Nociones de Cálculo Diferencial: Notas de clase
Autores
Oscar Fernando Soto Ágreda
Segundo Javier Caicedo Zambrano
Universidad de Nariño
2023
Presentación
El presente libro “Nociones de Cálculo Diferencial: Notas de Clase” trata de manera no formal las temáticas centrales del Cálculo Diferencial, en tal sentido, está dirigido a cualquier lector con nociones básicas de matemáticas y con deseo de aprender sobre temáticas iniciales del cálculo. Si bien, en el texto no se realiza un tratamiento formal de los soportes teóricos de los conceptos del cálculo, se presenta las definiciones de manera precisa y práctica; de modo que, puede ser consultado por estudiantes de programas que incluyen la matemática como parte de su formación básica o disciplinar; también lo pueden consultar estudiantes de las artes, ciencias sociales y humanas que deseen iniciarse en el estudio del cálculo diferencial. Vale destacar que, la forma cómo se abordan los conceptos, más discursiva que matemática, hace que el libro lo puedan consultar estudiantes y profesores de diversas áreas.
El texto contiene cuatro capítulos, distribuidos de la siguiente manera. El Capítulo 1: Funciones Numéricas, realiza un repaso de las funciones numéricas; incluye el análisis de Dominio y Recorrido, los conceptos de función constante, inversa, identidad; además, contiene una revisión de las funciones numéricas más usuales: polinómica, exponencial, logarítmica, exponencial y trigonométricas directas e inversas. El Capítulo 2: Elementos de Geometría Analítica, estudia las temáticas de punto, recta, Circunferencia, Parábola, Elipse, Hipérbola; además, contiene una introducción al estudio de las coordenadas polares y la conversión con el sistema de Coordenadas Cartesianas. El Capítulo 3: Límites y Continuidad, aborda las temáticas de Límites, Continuidad de funciones, Límites infinitos y en el infinito, Infinitésimos y asíntotas de una curva, temas fundamentales para el estudio del cuarto capítulo. Finalmente, el Capítulo 4: Derivadas, introduce el estudio de recta Tangente a una curva y la derivación de funciones: suma, producto, cociente, exponencial, logarítmica, Seno, Coseno, derivación de las otras Funciones Trigonométricas, derivación implícita, derivación de una función potencial, derivación paramétrica, Derivada de la inversa de una función, aproximaciones de los valores de una función, cálculo de raíces aproximadas de una función, aplicaciones de la Derivada para el cálculo de la razón de cambio de una variable, determinación de la recta Tangente a una cura, determinación de máximos y mínimos de una función y cálculo de Límites indeterminados.
El libro ´ Nociones de Cálculo Diferencial: Notas de clase´ puede ser consultada de manera gratuita a través del Sistema Institucional de Recursos Digitales Sired Udenar.
Mayor información en el siguiente link: Editorial Universidad de Nariño.
